Inaugurado en 1942, fue así llamado en homenaje al Presidente Alvear quien era un hombre apasionado del teatro y de toda actividad artística en general. Fue dirigido en sus inicios por el famoso empresario Pascual Carcavallo y administrado por sus herederos luego de su fallecimiento. Después se decidió su traspaso a la Dirección de Cultura de la Ciudad. Hoy pertenece al llamado "Complejo Teatral de la Ciudad de Buenos Aires" dependiente del Gobierno Autónomo de la Ciudad junto al Teatro General San Martín, el Teatro Regio, el Teatro Sarmiento y el De la Ribera. Es una de las salas más importantes con una activa programación teatral y musical. Posee una capacidad para 800 espectadores.
Qué será del mustio olor a ser vivo
Qué será del reloj que siempre vuelve a su cuenta
Estas manos no son manos
Y el aire es una tregua entre la arena que cae
Un tiempo muerto antes del despertar
Una muralla de voces me mantiene en alerta
Voces que gritan y voces que callan
Alaridos que desgarran hasta las fauces de los leones
Silencios oscuros y pesados como hormigas
Si somos tierra que vuelve a la tierra
Para qué el tiempo muerto
Esta arena detenida entre tanta urgencia
Este aire vacío de tormento
Qué será del mustio olor a ser vivo
Este reloj vuelve a contar las horas como espadas
Como si no hubiera sangre en el cristal de esta celda
Como si nadie viera que el rojo hilo
llega hasta la arena
Una y otra vez